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未开通短信功能可能对绑定支付宝产生一定影响，但并非绝对无法绑定。关于安全性问题，没有开通短信功能可能会存在一定的安全风险。
对于绑定支付宝，通常需要提供手机号码以接收验证码，这个验证码是用来验证用户的身份的，如果没有开通短信功能，用户将无法接收到验证码，从而无法完成绑定，如果已通过其他方式验证了身份（例如刷脸认证等），可能无需接收短信验证码也能完成绑定。
未开通短信功能可能存在安全风险，短信功能除了用于绑定支付宝外，还能在账户安全方面起到重要作用，当账户发生异常变动时，支付宝会通过短信提醒用户，如果没有开通短信功能，用户可能会错过这些重要的安全提示，在某些情况下，如果只能通过其他方式（如电子邮件或在线客服）通知用户账户安全问题，这些通知的及时性和有效性可能不如短信通知。
为了保障账户安全，建议开通短信功能，如果因某些原因无法开通，建议保持警惕，注意账户安全，并考虑通过其他方式加强账户保护，如设置复杂密码、定期更换密码、使用安全软件等，在绑定支付宝或进行其他金融操作时，建议选择安全可靠的环境，避免使用不安全的公共网络。